¿QUÉ ES UN FRACTAL?
Un fractal es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objecto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
El termino fractal fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975. En la naturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanesco.
Existen muchísimos fractales, son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o el triángulo “Sierpinski”. Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.
Otro sencillo ejemplo lo constituye la alfombra de Sierpinski:
Como puede verse, la estrategia más sencilla para conseguir un fractal, es tomar una figura y reproducirla en versiones más pequeñas. Sin embargo, se pueden conseguir objetos muchos más complejos.
En nuestro fractal la figura que elegimos para repetir fueron tetraedros.
¿QUÉ ES UN TETRAEDRO?
El Tetraedro tiene 4 caras triangulares, 4 vértices, 6 aristas. El Tetraedro regular tiene 4 caras, lo que nos indica que su dual ha de tener 4 vértices. Si nos fijamos bien, el propio poliedro tiene 4 vértices y si construimos su dual resulta ser el propio tetraedro. A este tipo de poliedros cuyo dual es el mismo, se les llama auto-duales. El tetraedro es la más regular de las pirámides y su volumen se puede calcular usando una conocida fórmula: El volumen de una pirámide es un tercio del área de la base por la altura. Así podemos calcular su volumen.
CONSTRUCCION
LA MAQUETA:
CROQUIS:
PROYECCIONES:
OBSERVACIONES:
El armado de la maqueta no presentó dificultades, lo que si lo hizo fueron las proyecciones, por la cantidad de tetraedros y los diferentes tamaños y el punto de fuga no lo pudimos realizar porque íbamos a necesitar más de dos, cosa que escapa de nuestro conocimiento actual.
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